2.2. Quy hoạch thực nghiệm trực giao bậc 2
Chế độ hóa già phân cấp được thực hiện theo quy hoạch trực giao bậc 2 với ma trận thực nghiệm cho trong bảng 2. Trong đó: x1 (z1), x2 (z2) tương ứng với mã hóa (hoặc biến thực) của nhiệt độ và thời gian hóa già bậc 1; x3 (z3), x4 (z4) tương ứng với mã hóa (hoặc biến thực) của nhiệt độ và thời gian hóa già bậc 2.
| № | x0 | x1 | x2 | x3 | x4 | z1 | z2 | z3 | z4 | y1(σb) | y2(1/Δσ) |
| 1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 120 | 20 | 190 | 8 | 303,70 | 0,0868 |
| 2 | +1 | -1 | -1 | +1 | +1 | 60 | 10 | 190 | 8 | 312,56 | 0,0389 |
| 3 | +1 | +1 | -1 | -1 | +1 | 120 | 10 | 130 | 8 | 311,71 | 0,0421 |
| 4 | +1 | -1 | +1 | -1 | +1 | 60 | 20 | 130 | 8 | 262,68 | 0,1189 |
| 5 | +1 | +1 | -1 | +1 | -1 | 120 | 10 | 190 | 2 | 283,34 | 0,0857 |
| 6 | +1 | -1 | +1 | +1 | -1 | 60 | 20 | 190 | 2 | 285,21 | 0,1315 |
| 7 | +1 | +1 | +1 | -1 | -1 | 120 | 20 | 130 | 2 | 281,43 | 0,0547 |
| 8 | +1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 60 | 10 | 130 | 2 | 343,27 | 0,0403 |
| 9 | +1 | +1 | -1 | +1 | +1 | 120 | 10 | 190 | 8 | 330,99 | 0,0710 |
| 10 | +1 | -1 | +1 | +1 | +1 | 60 | 20 | 190 | 8 | 299,59 | 0,0777 |
| 11 | +1 | +1 | +1 | -1 | +1 | 120 | 20 | 130 | 8 | 295,47 | 0,0545 |
| 12 | +1 | -1 | -1 | -1 | +1 | 60 | 10 | 130 | 8 | 281,25 | 0,0510 |
| 13 | +1 | +1 | +1 | +1 | -1 | 120 | 20 | 190 | 2 | 338,58 | 0,0833 |
| 14 | +1 | -1 | -1 | +1 | -1 | 60 | 10 | 190 | 2 | 256,19 | 0,0823 |
| 15 | +1 | +1 | -1 | -1 | -1 | 120 | 10 | 130 | 2 | 311,27 | 0,0356 |
| 16 | +1 | -1 | +1 | -1 | -1 | 60 | 20 | 130 | 2 | 264,86 | 0,1215 |
| 17 | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 90 | 15 | 160 | 5 | 294,66 | 0,0751 |
| 18 | +1 | 1,414 | 0 | 0 | 0 | 132 | 15 | 160 | 5 | 336,79 | 0,1472 |
| 19 | +1 | -1,414 | 0 | 0 | 0 | 48 | 15 | 160 | 5 | 266,32 | 0,0970 |
| 20 | +1 | 0 | 1,414 | 0 | 0 | 90 | 22 | 160 | 5 | 291,45 | 0,0862 |
| 21 | +1 | 0 | -1,414 | 0 | 0 | 90 | 8 | 160 | 5 | 303,16 | 0,0409 |
| 22 | +1 | 0 | 0 | 1,414 | 0 | 90 | 15 | 202 | 5 | 250,00 | 0,0921 |
| 23 | +1 | 0 | 0 | -1,414 | 0 | 90 | 15 | 118 | 5 | 288,90 | 0,0409 |
| 24 | +1 | 0 | 0 | 0 | 1,414 | 90 | 15 | 160 | 9,2 | 329,14 | 0,0858 |
| 25 | +1 | 0 | 0 | 0 | -1,414 | 90 | 15 | 160 | 0,8 | 273,74 | 0,0462 |
Bảng 2. Bảng ma trận thực nghiệm
y1 – hàm mục tiêu 1, ứng với giới hạn bền kéo σb(MPa)
y2 – hàm mục tiêu 2, ứng với nghịch đảo độ nhạy cảm với ăn mòn dưới ứng suất (y2 = 1/Δσ). Trong đó Δσ = (σb – σb’); σb và σb’ là giới hạn bền trước và sau thử ăn mòn.
Tính toán hệ số hàm mục tiêu y1, y2, kiểm định giá trị có nghĩa các hệ số này bằng chỉ tiêu Student cũng như kiểm định sự tương hợp của các hàm y1, y2 bằng chỉ tiêu Fisher được tiến hành với sự trợ giúp của phần mềm Design-Expert. Ta có:
2.3. Xác định chế độ hóa già phân cấp tối ưu đồng thời 2 chỉ tiêu y1 và y2
Phương pháp Harrington là một trong những phương pháp tối ưu hóa đa chỉ tiêu ứng dụng rất hiệu quả cho các quy trình công nghệ. Nguyên tắc của phương pháp này là chuyển đổi giá trị có thứ nguyên về không thứ nguyên của các hàm mục tiêu, dựa trên tương quan thang nguyện vọng (bảng 3). Sử dụng phương pháp biến đổi toán học [10] sẽ nhận được các hàm nguyện vọng riêng phần d1, d2, …, dk và hàm nguyện vọng tổng quát
| Đánh giá định lượng trên thang nguyện vọng | Sự mong muốn của chỉ tiêu chất lượng |
| 0,80 – 1,00 | Rất tốt |
| 0,63 – 0,80 | Tốt |
| 0,37 – 0,63 | Trung bình |
| 0,20 – 0,37 | Kém |
| 0,00 – 0,20 | Rất kém |
Bảng 3. Các giá trị trung gian được gán
Công trình nghiên cứu này có 2 hàm nguyện vọng riêng phần, hàm nguyện vọng tổng quát D có dạng sau:
Tối ưu hóa D ta sẽ được kết quả tối ưu hóa đồng thời 2 chỉ tiêu y1 và y2.
